Quante volte guardando un quadro di Mondrian hai pensato “questo potevo farlo anch’io”, ma è così vero?
C’è un segreto per posizionare i rettangoli sulla tela, i matematici l’hanno scoperto… e tu? Ecco le regole
Dobbiamo prima coprire una tela quadrata con rettangoli non sovrapponibile. Deve essere tutto unico, quindi se usiamo un 1×4, non possiamo usare un 4×1 altrove ma un rettangolo 2×2 andrebbe bene (stessa area, ma forma diversa).
Diciamo che abbiamo una tela di 4×4. Non possiamo tagliarla direttamente a metà poiché in questo modo otterremmo rettangoli 2×4 identici. Ma l’altra opzione più simile – 3×4 e 1×4 – funziona.
Adesso prendi l’area del rettangolo più grande e sottrai l’area di quello più piccolo.
Il nostro obiettivo è di ottenere il punteggio più basso possibile. Qui l’area più grande è 12 e quella più piccola 4 quindi otteniamo un punteggio di 8.
Visto che non abbiamo cercato di arrivare a un punteggio basso, forse possiamo fare di meglio.
Manteniamo il nostro 1×4 e dividiamo il 3×4 in un 3×3 e un 3×1.
Ora il nostro punteggio è 9 meno 3, ovvero 6. Già meglio.
Con una tela così piccola esistono solo poche opzioni. Ma vediamo cosa succede con una tela più grande.
Proviamo con una tela 8×8; qual è il punteggio più basso che riesci ad avere?
Scrivi pure pubblicamente il miglior punteggio che sei riuscito a raggiungere. Fino ad oggi non esiste un algoritmo generale per questo tipo di problema (quindi in una tela 10×10 o 10×14 il problema si ripropone nuovo e diverso), ma questo caso è perfettamente risolto e il numero più basso è…
Mi raccomando condividi il rompicapo con tutti i tuoi amici e amiche e vedrai che sarà più facile che abbiano il resto esatto in monetine quando andate a comprare pasta e cappuccio.